如图,ab=bc,ea=ef,∠abc=∠aef=90°,且e,a,b在一条直线上,o为af的中点,m为ce的中点,求b

ab=bc，ea=ef，∠abc=∠aef=90°，且e，a，b在一条直线上，o为af的中点，m为ce的中点，求bm/ob的值 过O做ON⊥BE 设：AB=BC=x，AE=EF=y 因为∠EBC=90°，M是CE的中点 所以BM=CM=CE/2 根据勾股定理：CE=√[x²+(x+y)²] 则BM=√(2x²+2xy+y²)/2 因为ON⊥BE，∠AEF=90°，O为AF的中点 所以ON=AN=EF/2=x/2 根据勾股定理：OB=√[(y/2)²+(x+y/2)²]=√(2y²+4x²+4xy)/2 所以BM/OB=1/√2=√2/2