若根号3sinx+cosx-y=0,且x属于[0,π],求函数y的单调区间

若根号3sinx+cosx-y=0,且x属于[0,π],求函数y的单调区间
我是将它转化为y=2sin(x+π/6),然后根据sin的单调增区间[2kπ-/2,2kπ+/2] 得出x属于【-2/3π,1/3π】，又因为x属[0,π]，但求出的答案不对，哪里错了？
fish果果 1年前 已收到3个回答 举报
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量在 幼苗

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你求出的答案是什么啊,你得出x属于[-2/3π,1/3π],是单调递增的,而这个函数的定义域是
x属于[0,π],就是这两个取交集啊,不是在(0,π/3)递增吗,同理可以这样求出单调减区间是
(π/3,π) ,你不都算出来了吗,答案不是这个吗?

1年前 追问

6

fish果果 举报

我算错了，又因为sin的假期间为2kπ+π/2,2kπ+3/2π] ，则x属于[-1/3π，4/3π】，这步算错了---，应该属[1/3π，4/3π】，我真粗心啊，算了几十分钟才看见我算错了，头都算晕，╮(╯▽╰)╭

举报 量在

这样啊，下次细心点吧，我说的呢，答案你都给出来了，还问哪里错了，我以为答案不是这样呢

马元元 精英

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y=2(sinx*√3/2+cosx*1/2)
=2(sinxcosπ/6+cosxπ/6）
=2sin(x+π/6)
π/6<=x+π/6<=7π/6
所以π/6<=x+π/6<=π/2递增
π/2<=x+π/6<=7π/6递减
所以增区间(0,π/3)
减区间(π/3,π)我是将它转化为y=2sin(x+π/6),然后根据sin的单调增区...

1年前

2

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

y=2*sin(x+π/6)
当0当π/3

1年前

0
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