如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F
（1）指出F在A1D1上的位置，并证明；
（2）求三棱锥C1-B1EF的体积．
agendong 1年前 已收到1个回答 举报
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mxch2009 幼苗

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解题思路：作图后（1）F在A1D1上的中点；只需证明四边形B1FDE为平行四边形，即可．
（2）利用等体积的思想转化为：求三棱锥C1-B1EF的体积，就是求F-B1EC1的体积．

（1）F为A1D1上的中点．证明如下：取A1D1上的中点F，连接DF，ED，∵△B1A1F≌△DCE，△DD1F≌△B1BE∴B1F=ED，B1=FD∴四边形B1FDE为平行四边形∴平面B1ED交A1D1于A1D1的中点F
（2）VC1−B1EF＝VF−B1EC1＝
1
3×
1
2×1×1×1＝
1
6

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的性质．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的性质，棱锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．

1年前

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