若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（　　）

解题思路：由已知中sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，我们根据方程存在实根的条件，我们可以求出满足条件的m的值，然后根据韦达定理结合同角三角函数关系，我们易求出满足条件的m的值．

若方程4x²+2mx+m=0有实根，
则△=（2m）²-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两个实根，
则sinθ+cosθ=−
2m
4，
sinθ•cosθ=[m/4]
则（sinθ+cosθ）²-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-
5，m=1+
5（舍去）
故选B

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程的根的颁布与系数的关系，三角函数中的恒等变换应用，其中本题易忽略方程存在实数根，而错解为m＝1±5．

因sinA、cosA是方程4x^2+2mx+m=0的两个实根
由韦达定理可知 sinA+cosA=-m/2 --- (1)
sinA*cosA=m/4------(2)
(1)^2-2*(2) 左边为：（sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=(sinA)^2+(cosA)^2=1

sinA+cosA=m/4；
sinAcosA=m/4；
（m/4）^2-2(m/4)-1=0;
m=4√2±4

解

见图