据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风
据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是（ ）
A.
米
B. 10
米
C.
米
D. 20
米
A.
20
| ||
| 3 |
B. 10
| 6 |
C.
10
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| 3 |
D. 20
| 2 |
赞 abcde19999 幼苗
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解题思路：设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，做出图象，则可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．
如图，设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，
则∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，[AO
sin45°＝
20
sin60°，
∴AO=
20
6/3]（米）．
答：折断点与树干底部的距离
20
6
3（米）．
故选A
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．注意建立适当的三角函数模型，利用三角函数的知识来解决．
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