极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，求|AB|距离的最
极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，求|AB|距离的最小值．
赞 zhouqi386 幼苗
共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报
解题思路：先将ρ2+2ρcosθ-3=0和直线ρcosθ+ρsinθ-7=0极坐标方程利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标方程．再利用点到直线的距离求得|AB|距离的最小值即可．
圆方程为（x+1）2+y2=4，圆心（-1，0），
直线方程为x+y-7=0
圆心到直线的距离d＝
|−1−7|
2＝4
2，
所以|AB|min=4
2−2．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
曲线p=2cos%关于直线%=π/4对称的曲线的极坐标方程为
1年前1个回答
-
曲线p=2cos%关于直线%=π/4对称的曲线的极坐标方程为
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
曲线的极坐标方程ρ=tanθ/cosθ,则曲线的直角坐标方程
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
在极坐标方程ρ^2-(1+cosθ)ρ+cosθ=0表示什么曲线
1年前1个回答
你能帮帮他们吗