如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时，两边液面的高度差是h，管中液柱的总长度是4h，管底阀门T处于关闭状态，
如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时，两边液面的高度差是h，管中液柱的总长度是4h，管底阀门T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，右侧液面下降的速度是多大？（不计液体内部及液体和管壁的摩擦）
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解题思路：拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度．当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了
h，液体重力势能的减小量全部转化为整体的动能．
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设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ．拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得：
[1/4]ρhSg=[1/2]ρ•4hSgv2．
解得：v=
2gh
4
答：当两管液面相等时，右侧液面下降的速度是
2gh
4．
点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．
考点点评： 本题运用机械能守恒定律研究液体流动的速度问题，要注意液柱h不能看成质点，要分析其重心下降的高度．
1年前
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