已知m∈R，函数f（x）=（x 2 +mx+m）e x

（1）∵m∈R，函数f（x）=（x ² +mx+m）e ^x 没有零点，
∴方程 x ² +mx+m=0 无解，∴△=m ² -4m＜0，解得 0＜m＜4，
故实数m的取值范围为（0，4）．
（2）当m=0时，f（x）=x ² •e ^x ，不等式等价于 x ² •e ^x ≥x ² +x ³ ，
等价于 x ² •e ^x -x ² -x ³ ≥0，等价于 x ² （e ^x -x-1）≥0．
令g（x）=e ^x -x-1，当x＜0时，g′（x）=e ^x -1＜0，故g（x）=e ^x -x-1 在（-∞，0）上是减函数．
当x＞0时，g′（x）=e ^x -1＞0，故g（x）=e ^x -x-1 在（0，+∞）上是增函数．
故g（x）=e ^x -x-1 在（-∞，+∞）上的最小值为g（0）=0，故g（x）≥0恒成立，
∴x ² （e ^x -x-1）≥0成立，故要证的不等式成立．