已知f［f（x）］=4x－3,求一次函数f（x）的解析式

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vcool119 春芽

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设一次函数为f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
=4x-3
k^2=4
k=±2
当k=2时
2b+b=3b=-3
b=-1
当k=-2时
-2b+b=-b=-3
b=3
∴y=2x-1或 y=-2x+3

1年前

2

笨笨猪123 幼苗

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这道题应该说明f(x)的函数类型才能做，假如f(x)是一次函数
可设为f(x)=ax+b
则可知f(f(x))=a(ax+b)+b=4x-3
等式两边系数相等得：a^2=4,ab+b=-3
解得a=2，b=-1.
a=-2,b=3
所以f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3

1年前

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