若f(x)为偶函数,且在零到正无穷上是减函数,f(5)=0,则f(x)小于等于0的解集是什么,

ererer 1年前 已收到1个回答 举报

朱梦迪 幼苗

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用图想法很简单,可以先在坐标轴上标出f(5)=0,由于f(x)是偶函数,那么函数图像关于y轴对
称,即f(-x)=f(x),所以f(-5)=f(5)=0,
又由于f(x)在0到正无穷是减函数(如图,像下倾斜,当然图像不一定是直线,可能是曲线
等,但是趋势是向下的,在本题中不影响结果),那么由于图像关于y轴对称,所以在负无穷到
0是增函数,图像画出后(趋势如图),结果一目了然,f(x)≤0的解集为:
x≥5或x≤-5

1年前

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