如果2此函数f(X)=x²-(a-1)x+5 在区间(1/2,1)上为增函数 求f(2)取值范围

zhifu880 1年前 已收到5个回答 举报

仰望你的幸福 幼苗

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开口向上,对称轴为x=(a-1)/2
在区间(1/2,1)上为增函数,则对称轴需要区间左边,即 (a-1)/2

1年前

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dycrtds 幼苗

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先求导数f‘(x)=2x-(a-1)增函数f‘(x)>=0,故2x-(a-1)>0得出x>=(a-1)/2<=1/2得到a<=2,f(2)=11-2a因为a<=2故f(2)>=7

1年前

2

louxinxin520 幼苗

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f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a
在这个区间为增函数,说明对称轴x≤1/2,即x=(a-1)/2≤1/2,得a≤2
∴f(2)=11-2a≥7

1年前

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wxxwxx12345678 幼苗

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f'(x)=2x-(a-1) f'(x)>=0 求得增区间[(a-1)/2 ,∞) (1/2,1)在此增区间上 所以(a-1)/2 <=1/2 即a<=2. f(2)=11-2a
所以f(2)>=7

1年前

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feng38130 幼苗

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先求导数,f‘(x)=2x-(a-1),因为f(x)在(1/2,1)增函数
所以(1/2,1)时,f‘(x)>=0,
故2x-(a-1)>0得出x>=(a-1)/2<=1/2
a<=2,f(2)=11-2a因为a<=2
所以f(2)>=7

1年前

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