宏85 春芽
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(1)线段AB长度的最小值为4,
理由如下:
连接OP,
∵AB切⊙O于P,
∴OP⊥AB,
取AB的中点C,
则AB=2OC;
当OC=OP时,OC最短,
即AB最短,
此时AB=4;
(2)设存在符合条件的点Q,
如图①,设四边形APOQ为平行四边形;
∵∠APO=90°,
∴四边形APOQ为矩形,
又∵OP=OQ,
∴四边形APOQ为正方形,
∴OQ=QA,∠QOA=45°;
在Rt△OQA中,根据OQ=2,∠AOQ=45°,
得Q点坐标为(
2,-
2);
如图②,设四边形APQO为平行四边形;
∵OQ∥PA,∠APO=90°,
∴∠POQ=90°,
又∵OP=OQ,
∴∠PQO=45°,
∵PQ∥OA,
∴PQ⊥y轴;
设PQ⊥y轴于点H,
在Rt△OHQ中,根据OQ=2,∠HQO=45°,
得Q点坐标为(-
2,
2).
∴符合条件的点Q的坐标为(
2,-
2)或(-
2,
2).
点评:
本题考点: 切线的性质;坐标与图形性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题利用了切线的性质,平行四边形的性质,等腰直角三角形的性质求解.
1年前
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心半径为2画⊙O.
1年前1个回答
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心2为半径画圆O,
1年前3个回答
你能帮帮他们吗