如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，FD⊥BC于D，ED⊥AB于E，∠AFD=150°，∠EDB的度数是（

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，FD⊥BC于D，ED⊥AB于E，∠AFD=150°，∠EDB的度数是（　　）
A．50°
B．40°
C．30°
D．60°
尕蟹 1年前 已收到1个回答 举报
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nini1022 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，即为∠B的度数，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

∵FD⊥BC，
∴∠CDF=90°，
∴∠C=∠AFD-∠CDF=150°-90°=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠EDB=90°-∠B=90°-60°=30°．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质是解题的关键．

1年前

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