已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．

（1）因为函数f（x）=2ax²+2x-3-a的对称轴为x=-[1/a]，a＞0，
①当-1≤−
1
a＜0时即a≥1时，函数的最小值为f（−
1
a）=[2/a]-3-a；
②当−
1
a＜-1即0＜a＜1时，函数在[-1，1]上单调递增，函数的最小值为f（-1）=2a-2-3-a=a-5；
（2）若a=0，则f（x）=2x-3，令f（x）=0⇒x=[3/2]，不符题意，故a≠0；
当f（x）在[-1，1]上有一个零点时，此时

△＝0
−1＜−
1
2a＜1或者f（1）f（-1）≤0，解得a=
−3−
7
2或者1≤a≤5；
当f（x）在[-1，1]上有两个零点时，则

a＞0
△＝4+8a(3+a)＞0
−1＜−
1
2a＜1
f(−1)＞0
f(1)＞0或者

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数闭区间上的最值的求法以及函数的零点，体现了讨论思想的运用．