如图，△POA是等腰直角三角形，点P在函数y=[4/x]（x＞0）的图象上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标是______
如图，△POA是等腰直角三角形，点P在函数y=[4/x]（x＞0）的图象上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标是______．
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解题思路：过P作PB⊥x轴于B，根据等腰直角三角形的性质得到BP=BO=BA，设OB=a，则P点坐标为（a，a），把它代入y=[4/x]（x＞0）可求得a的值，而OA=2a，从而确定A点坐标．
过P作PB⊥x轴于B，如图
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
设OB=a，则P点坐标为（a，a），
∵点P在函数y=[4/x]（x＞0）的图象上，
∴a2=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A点坐标为（4，0）．
故答案为（4，0）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足反比例的解析式．也考查了等腰直角三角形的性质．
1年前
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过P点作x轴的垂线，D点为垂足．如图：
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=OA，
又∵P点在反比例函数y= 4/x（x＞0）的图象上，
∴P点的坐标为（2，2），
∴OA=4，故A点坐标为（4，0）．
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=OA，
又∵P点在反比例函数y= 4/x（x＞0）的图象上，
∴P点的坐标为（2，2），
∴OA=4，故A点坐标为（4，0）．
1年前
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