在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB

在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.
455307393 1年前 已收到4个回答 举报
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layala1 幼苗

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证明：
∵BC是AC和BD的比例中项
∴AC：BC=BC：BD
又∵∠ABC=∠CDB=90º
∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB（HL）

1年前

2

tzxyjtxj 幼苗

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用全等三角形的方法来解答

1年前

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小姬儿 花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

∵BC^2=AC*BD，∴BC/AC=BD/BC，∵∠ABC=∠D=90°，
∴ΔABC∽ΔCDB，(相当于全等中的HL定理，人教社课本中有一个例题是证明这个判定方法的)

1年前

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泪洒乾坤 幼苗

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证明：因为角ABC=角CDB=90度
j角C=角C
所以三角形ABC和三角形CDB相似（AA)

1年前

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