如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断AB=AC；AD=AE；BE=CD,∠DAM=∠EAN 选出三个题设
如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断AB=AC；AD=AE；BE=CD,∠DAM=∠EAN 选出三个题设 一个结论证明
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答案有两种情况,分别为:
(1)题设为AB=AC,AD=AE,BE=CD;结论为∠DAM=∠EAN;
(2)题设为AB=AC,AD=AE,∠DAM=∠EAN;结论为BE=CD.
证明:(1)∵AB=AC,AD=AE,BE=CD.
∴⊿ABE≌⊿ACD(SSS),∠BAE=∠CAD.
∴∠CAD-∠MAN=∠BAE-∠MAN,即∠DAM=∠EAN.
(2)∵∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB(等式的性质);
又AD=AE,AC=AB.
∴⊿DAC≌⊿EAB(SAS),BE=CD.
(1)题设为AB=AC,AD=AE,BE=CD;结论为∠DAM=∠EAN;
(2)题设为AB=AC,AD=AE,∠DAM=∠EAN;结论为BE=CD.
证明:(1)∵AB=AC,AD=AE,BE=CD.
∴⊿ABE≌⊿ACD(SSS),∠BAE=∠CAD.
∴∠CAD-∠MAN=∠BAE-∠MAN,即∠DAM=∠EAN.
(2)∵∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB(等式的性质);
又AD=AE,AC=AB.
∴⊿DAC≌⊿EAB(SAS),BE=CD.
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