若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[−254，−4]，则m的取值范围是（ ）
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[−
，−4]，则m的取值范围是（ ）
A. （0，4]
B. [−
，−4]
C. [
，3]
D. [
，+∞)
| 25 |
| 4 |
A. （0，4]
B. [−
| 25 |
| 4 |
C. [
| 3 |
| 2 |
D. [
| 3 |
| 2 |
赞 彼得潘爱上飞天猫 花朵
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解题思路：先配方利用定义域值域，分析确定m的范围．
y=x2-3x-4=x2-3x+[9/4]-[25/4]=（x-[3/2]）2-[25/4]
定义域为〔0，m〕
那么在x=0时函数值最大
即y最大=（0-[3/2]）2-[25/4]=[9/4]-[25/4]=-4
又值域为〔-[25/4]，-4〕
即当x=m时，函数最小且y最小=-[25/4]
即-[25/4]≤（m-[3/2]）2-[25/4]≤-4
0≤（m-[3/2]）2≤[9/4]
即m≥[3/2]（1）
即（m-[3/2]）2≤[9/4]
m-[3/2]≥-3[3/2]且m-[3/2]≤[3/2]
0≤m≤3 （2）
所以：[3/2]≤m≤3
故选C．
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域．
考点点评： 本题考查函数的定义域值域的求法，是中档题．
1年前
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