（2014•菏泽）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=x23（x≥0）的图象于B、C两点，过

解题思路：设A点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CD∥y轴，利用y₁的解析式求出D点的坐标，然后利用y₂求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解．

设A点坐标为（0，a），（a＞0），
则x²=a，解得x=
a，
∴点B（
a，a），

x2
3=a，
则x=
3a，
∴点C（
3a，a），
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为
3a，
∴y₁=
3a²=3a，
∴点D的坐标为（
3a，3a），
∵DE∥AC，
∴点E的纵坐标为3a，
∴
x2
3=3a，
∴x=3
a，
∴点E的坐标为（3
a，3a），
∴DE=3

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行与x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相同，求出用点A的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键．