a1b1 a1b2 a1b3 a1b4

a1b1 a1b2 a1b3 a1b4
a1b2 a2b2 a2b3 a2b4
a1b3 a2b3 a3b3 a3b4
a1b4 a2b4 a3b4 a4b4
求行列式的值不是矩阵求特征值什么的!
宇玉儿 1年前 已收到3个回答 举报
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老和尚65 幼苗

共回答了28个问题采纳率：96.4% 举报

第1列提出a1,第1列分别乘以-a2,-a3,-a4加到第2,3,4列.
D=a1*
b1 a1b2-a2b1 a1b3-a3b1 a1b4-a4b1
b2 0 a2b3-a3b2 a2b4-a4b2
b3 0 0 a3b4-a4b3
b4 0 0 0
= a1*(-1)^t(2341)*b4(a1b2-a2b1)(a2b3-a3b2)(a3b4-a4b3)
= -a1b4(a1b2-a2b1)(a2b3-a3b2)(a3b4-a4b3).

1年前

2

mzui 幼苗

共回答了10个问题 举报

要降阶求，否则一个个算很烦的求具体，怎么降阶？根据行列式的性质，降成三阶，再降成两阶
有三条性质，就是某行（列）乘以数加到另一行，使之这个元素就变成0
一行（列）全变成零后，就可以变成代数余子式
我也好久没接触了，要拿起书来看下才可以算...

1年前

2

wujie11 幼苗

共回答了7个问题 举报

先把第一行的因子a1提出来，再将第二，三，四行分别加上第一行的-a2,-a3,-a4倍，进而可将行列式化成a1*{b1 b2 b3 b4
a1b2-b1a2 0 0 0

1年前

0
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