信号与系统分析：y(t)=e^t*x(0)+∫(0↑t)f(x)dx 判断是不是线性?

信号与系统分析：y(t)=e^t*x(0)+∫(0↑t)f(x)dx 判断是不是线性?
y(t)=e^t*x(0)+∫(0↑t)f(x)dx 判断是不是线性?
知道其具有可分解性可分解性 下一步该分别分析零输入和0状态其具有线性 但是为什么y(t)=e^t*x(0) 具有线性
x(0)是零状态 f(x)是激励
LY-xinqingsong 1年前 已收到2个回答 举报
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BL性格 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

由于y(t)=e^t*x(0)
所以当零状态是x1(0)时,响应为y1(t)=e^t*x1(0)；当零状态是x2(0)时,响应为y2(t)=e^t*x2(0)；
现在设零状态变成a*x1(0)+b*x2(0),则响应变成
y'(t)=(e^t)*[a*x1(0)+b*x2(0)]
=a*[e^t*x1(0)]+b*[e^t*x2(0)]
=a*y1(t)+b*y2(t)
所以是线性的.

1年前

5

郑潇 幼苗

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y(t)=e^t*x(0)，方法，e^t与x(0)无关，相当于常数；e^t*x(0)是线性运算；如果是x(0)的平方，或logx(0)就不是线性运算了；

1年前

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