椭圆 的离心率 ， . （1）求椭圆C的方程；（2）如图， 是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交
| 椭圆  的离心率 ， . （1）求椭圆C的方程； （2）如图，  是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交 轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为 ，MN的斜率为 .证明： 为定值。 |
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椭圆
的离心率
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，
是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交
轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为
，MN的斜率为
.证明：
为定值。
（1）
（2）见解析
（1）
，
由（1)知A(-2，0),B(2，0),D(0，1),则直线AD方程为：
；直线BP方程：
，联立得
直线BP 和椭圆联立方程组解得P点坐标为
，因为D,N（x,0),P三点共线,所以有：
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