不定积分求∫(a^x)(e^x)dx详解谢谢.

危情 1年前 已收到4个回答 举报
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gdszchg 幼苗

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我只想说……∫(a^x)(e^x)dx=∫(ae）^xdx

1年前

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huajiao23 幼苗

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很简单的，做两次分部积分就可以了：
∫(a^x)(e^x）dx=∫a^xde^x=e^x*a^x-∫e^xda^x=e^x*a^x-lna∫xde^x
=e^x*a^x-lna*x*e^x+lna∫e^xdx=e^x*a^x-lna*x*e^x+lna*e^x
还是头一次在电脑上如是输入数学符号，可真别扭

1年前

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tenary 幼苗

共回答了135个问题 举报

=∫a^xd(e^x)
=a^x*e^x-∫e^xda^x
=a^x*e^x-∫e^xa^x/lnadx
(1+lna)∫e^xa^xdx=a^x*e^x
∫a^x*e^x=(a^x*e^x)/(1+lna)

1年前

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liyao8266 幼苗

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I=∫(a^x)(e^x)dx=∫(a^x)d(e^x)=(a^x)(e^x)-∫(a^x)(e^x)ln(a)dx
=(a^x)(e^x)-ln(a)*I,
移向得I即可

1年前

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