（2012•金山区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10

（1）∵正方体对水平地面的压强p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=
ρL3g
L2=ρgL，
∴物体A对水平地面的压强：
p_A=ρ_AgL_A=2×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；
（2）物体B的密度：
ρ_B=
mB
VB=
mB
L3B=[13.5kg
(0.3m)3=0.5×10³kg/m³；
（3）物体B对水平地面的压强：
p_B=ρ_BgL_B=0.5×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=1470Pa＜p_A，
∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且S_A＜S_B，
∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；
∵p_A′=p_B′
∴ρ_Ag（L_A-△h）=ρ_Bg（L_B-△h），
2×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m-△h）=0.5×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.3m-△h）
解得：△h≈0.17m．
答：（1）物体A对水平地面的压强为3920Pa；
（2）物体B的密度为0.5×10³kg/m³；
（3）乙；截取的相同高度△h约为0.17m．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度的计算．

考点点评： 本题考查了压强和密度的计算，关键是根据压力的变化和受力面积之间的关系判断出甲方案不可行，要注意规则均匀物体（如正方体、圆柱体）对水平面的压强可以利用p=ρgh进行计算．

1年前

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