如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=0.3m，一正方形金属框边长 a
| 如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=0.3m，一正方形金属框边长 ab=0.1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直．求： （1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和a、b两端电压U ab 随时间t的变化图线（规定以adcba为正方向）； （2）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功； （3）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．  |
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（1）线框匀速穿过磁场，进入和穿出磁场时产生的感应电流大小相等，都为 i=
B l ab v
R =
0.2×0.1×10
0.8 A=0.25 A，根据楞次定律可知，进入磁场时感应电流方向沿adcba，是正值；穿出磁场时感应电流方向沿abcda，为负值．
进入磁场过程，a、b两端电压为 U ab 1 =
3
4 B l ab v=0.15 V
完全在磁场中运动时，a、b两端电压为 U ab2 =Bl ab v=0.2V
穿出磁场过程，a、b两端电压为 U ab 3 =
1
4 B l ab v=0.05 V
画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示
（2）金属框进入和穿出磁场的过程中，所受的安培力大小为 F=BI l ab =
B 2
l 2ab v
R =
0.2 2 × 0.1 2 ×10
0.8 N=5×1 0 -3 N
由平衡条件得，拉力大小为 F 拉 =F=5×10 -3 N
拉力做功为 W=F 拉 ×2l bc =5×10 -3 ×2×0.1=1×10 -3 J
（3）根据能量守恒得导线ab上所产生的热量为 Q ab =
1
4 W=2.5×10 -4 J
答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．
（2）画出两端电压U ab 随时间t的变化图线如图所示．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1×10 -3 J．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是2.5×10 -4 J．
B l ab v
R =
0.2×0.1×10
0.8 A=0.25 A，根据楞次定律可知，进入磁场时感应电流方向沿adcba，是正值；穿出磁场时感应电流方向沿abcda，为负值．
进入磁场过程，a、b两端电压为 U ab 1 =
3
4 B l ab v=0.15 V
完全在磁场中运动时，a、b两端电压为 U ab2 =Bl ab v=0.2V
穿出磁场过程，a、b两端电压为 U ab 3 =
1
4 B l ab v=0.05 V
画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示
（2）金属框进入和穿出磁场的过程中，所受的安培力大小为 F=BI l ab =
B 2
l 2ab v
R =
0.2 2 × 0.1 2 ×10
0.8 N=5×1 0 -3 N
由平衡条件得，拉力大小为 F 拉 =F=5×10 -3 N
拉力做功为 W=F 拉 ×2l bc =5×10 -3 ×2×0.1=1×10 -3 J
（3）根据能量守恒得导线ab上所产生的热量为 Q ab =
1
4 W=2.5×10 -4 J
答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．
（2）画出两端电压U ab 随时间t的变化图线如图所示．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1×10 -3 J．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是2.5×10 -4 J．
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