有个四位数,正的是倒的4倍比如 4321 倒过来是 1234 但是 4321 不是 1234*4

有个四位数,正的是倒的4倍比如 4321 倒过来是 1234 但是 4321 不是 1234*4
把这个四位数算出来,不准用计算器

长草公主 1年前已收到4个回答举报

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8712=4*2178
设这个数为abcd,所以得,
1000a+100b+10c+d=4(1000d+100c+10b+a)
整理得到,
3999d+390c-60b-996a=0
因为d的系数十分大,所以d应该尽量小,b,c系数各位数都是0,所以d,a的系数各位数可以互相抵消.
d=1时,满足条件的a不存在
d=2是,a=3或8 3太小,所以试8
3999d-996a=30
需要求b,c满足 390c-60b=-30
很容易可以看出,c=1,b=7是解
所以该四位数为8712

1年前