一道很难的数学题1*2+2*3+3*4+.+99*100要写出完整的过程

333300 记得以前学数学归纳法课后题全是这种题目 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100） =2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99² =2*（1到99奇数的平方和） 有奇数平方和公式 公式： 1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3 这里 n=50 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650 答案166650*2=333300