一元二次方程根的判别式应用设a,b,c为△ABC的三边的长,试判别二次方程a²x²+(b²

一元二次方程根的判别式应用
设a,b,c为△ABC的三边的长,试判别二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情况.
蚂蚁2005 1年前 已收到3个回答 举报
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wzzlb 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

判别式=(b^2+a^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(b^2+a^2-c^2+2ab)(b^2+a^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形边长大于0
所以a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c=a-(b+c)

1年前

3

空速星痕1 幼苗

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(b²+a²-c²)^2-(2ab)^2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
(a+b+c)>0
(a+b-c)>0
(a-b+c)>0
(a-b-c)<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
无实根

1年前

1

yanzhi008 幼苗

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上面的是高手

1年前

0
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