如图，双曲线 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（－6，4），则△AOC的面

如图，双曲线 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（－6，4），则△AOC的面积为
A．12 B．6 C．9 D．4
jinglai2008 1年前 已收到1个回答 举报
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xszx103 幼苗

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解题思路：

△AOC的面积=△AOB的面积−△BOC的面积，由点A的坐标为(−6,4)，根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积|k|.只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可。

:∵OA的中点是D，点A的坐标为(−6,4)，

∴D(−3,2)，

∵双曲线经过点D，

∴k=−3×2=−6，

∴△BOC的面积|k|=3.

又∵△AOB的面积×6×4=12，

∴△AOC的面积=△AOB的面积−△BOC的面积=12−3=9，

故选C.

C


1年前

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