计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)

计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
gortdam 1年前 已收到2个回答 举报

毛毛想看海 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

1年前

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wujie11 幼苗

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若闭曲线围成的闭区域不含点(1,0),则直接应用格林公式得积分值为0
若闭曲线围成的闭区域还有点(1,0),则由于被积函数P(x),Q(x)在点(1,0)不连续不能应用格林公式,需要取一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆挖去这个点,将(x-1)^2+y^2=1带入积分中再应用格林公式变得积分值为2π...

1年前

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