如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=5cm.点P从A点开始以1厘米每秒的速度向点D运动,设点P运动的时间为t,

如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=5cm.点P从A点开始以1厘米每秒的速度向点D运动,设点P运动的时间为t,阴影部分的面积为S
（1）求阴影部分的面积S关于t 的函数解析式和自变量t的取值范围
（2）当三角形BCP为等腰三角形时,求阴影部分的面积
宁波nn户 1年前 已收到1个回答 举报
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空山老藤 春芽

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∵SΔBCP=1/2S矩形ABCD是不变的,
随t的变化而变化的三角形有：ΔABP、ΔACP与ΔCDP,现假设部分是ΔAPC.
⑴S=1/2AP*AB=2t,(0≤t≤5),
⑵当ΔBCP为等腰三角形时：
①PB=PC,P为AD的中点,t=5/2,S=5,
②CB=CP,在RTΔCDP中,PD=√(PC^2-CD^2)=4,
∴t=AP=1,∴S=2,
③BP=BC时,在RTΔABP中,
AP=√(PB^2-AB^2)=4,
t=4,X=8.
(如果阴影部分不是ΔAPC,欢迎追问).

1年前

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