乱舞花飞
花朵
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因为g(I)={y|y=g(x),x∈I},f-1([0,1))=[1,2),f-1(2,4])=[0,1),
所以对于函数f(x),
当x∈[0,1)时,f(x)∈(2,4],所以方程f(x)-x=0即f(x)=x无解;
当x∈[1,2)时,f(x)∈[0,1),所以方程f(x)-x=0即f(x)=x无解;
所以当x∈[0,2)时方程f(x)-x=0即f(x)=x无解,
又因为方程f(x)-x=0有解x0,且定义域为[0,3],
故当x∈[2,3]时,f(x)的取值应属于集合(-∞,0)∪[1,2]∪(4,+∞),
故若f(x0)=x0,只有x0=2,
故答案为:2.
1年前
追问
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乱舞花飞
因为根据反函数的定义
也就是说 f([1,2))=[0,1) F([0,1))=(2,4]
又因为fx有反函数,
f(x)的取值应属于集合(-∞,0)∪[1,2]∪(4,+∞)否则fx不可能有反函数
因为反函数是单调的
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