求二阶导(y',y''每一步每个数据都请详细,y=ln(sinx)

racat 1年前 已收到1个回答 举报

qdpolo 幼苗

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y=In(sinx)由y=Inu、u=sinx两个基本初等函数复合而成,所以y=In(sinx)在定义域上可导;
令u=g(x)=sinx、y=f(u)=Inu,则:
y'=(dy/du)=f'(u)*g'(x)=(Inu)'*(sinx)'=(1/u)*(cosx)=(cosx)/u=(cosx)/(sinx)=cotx
∴y'=cotx,y''=(cotx)'=-(cscx)^2
∴y''=-(cscx)^2

1年前

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