赞 ranjingmeng 幼苗
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先求一阶导数,由于dy/dx=dy/du*du/dx
令u=x^2+1
dy/du=d/du(ln(u))=1/u=1/(x^2+1)
du/dx=2x
所以dy/dx=2x/(x^2+1)
然后再求二阶导数,由(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
所以y''=(2*(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2
y''=2(x-1)^2/(x^2+1)^2
令u=x^2+1
dy/du=d/du(ln(u))=1/u=1/(x^2+1)
du/dx=2x
所以dy/dx=2x/(x^2+1)
然后再求二阶导数,由(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
所以y''=(2*(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2
y''=2(x-1)^2/(x^2+1)^2
1年前 追问
3
就是我上面写的答案 x^2 代表x的平方 * 代表乘号、、这个不大好写公式。。。 楼下做的是错的
好吧、、我算错了。。。
但答案也不对。。。
这个mathematica算出来的一样
wmm19831105 幼苗
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先求一阶导数，内导乘以外导，那个2是平方的话，令z=x2+1 z'=2*x 则y=lnz, y'=1/z,带入，y'=1/(2*x)
再求二阶导数，分数的导数应该会吧！y''=2/(2*x)^2=1/(2x^2)
就结束啦！
再求二阶导数，分数的导数应该会吧！y''=2/(2*x)^2=1/(2x^2)
就结束啦！
1年前
1
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