已知l1:y=k1x+1,l2y=k2x-1,k1,k2∈r,且k1k2+2=0.

已知l1:y=k1x+1,l2y=k2x-1,k1,k2∈r,且k1k2+2=0.
①求证:l1,l2必定相交
②求证:l1,l2交点在椭圆2x^2+y^2=1上
钱满枝 1年前 已收到1个回答 举报
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yangxu645 花朵

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（1）
l1:y=k1x+1,l2y=k2x-1
∵k1k2+2=0,k1k2=-2
∴k1≠k2 (若k1=k2,则k²1≥0与k1k2=-2矛盾）
∴l1与l2方向不同,必定相交
（2）
.l1:（y-1)=k1x
l2:(y+1)=k2x
两式相乘：
y^2-1=k1k2x²
∵k1k2+2=0
∴k1k2=-2
∴y^2-1=-2x²
∴2x^2+y^2=1
∴:l1,l2交点在椭圆2x^2+y^2=1上

1年前

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