如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

（1）见解析（2）a ² ＝b ² ＋c ²


分析：(1)由矩形ABCD与折叠的性质，易证得△CEF是等腰三角形，即CE＝CF，即可证得AF＝CF＝CE＝AE，即可得四边形AFCE为菱形．
(2)由折叠的性质，可得CE＝AE＝a，在Rt△DCE中，利用勾股定理即可求得：a、b、c三者之间的数量关系式为：a ² ＝b ² ＋c ² .(答案不唯一)
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC.
由折叠的性质，可得：∠AEF＝∠CEF，
AE＝CE，AF＝CF，∴∠EFC＝∠CEF.
∴CF＝CE.
∴AF＝CF＝CE＝AE.
∴四边形AFCE为菱形．
(2)a、b、c三者之间的数量关系式为：
a ² ＝b ² ＋c ² .理由如下：
由折叠的性质，得：CE＝AE.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°.
∵AE＝a，ED＝b，DC＝c，∴CE＝AE＝a.
在Rt△DCE中，CE ² ＝CD ² ＋DE ² ，
∴a、b、c三者之间的数量关系式可写为：a ² ＝b ² ＋c ² .