（2011•枣庄二模）数列{an}满足：∀n∈N*，a1+a2+a3+…+an=2n-1

（2011•枣庄二模）数列{a_n}满足：∀n∈N*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=1+log₂a_n，c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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（1）当n=1时，a₁=1
当n≥2时，a_n=（a₁+a₂+a₃+…+a_n）-（a₁+a₂+a₃+…+a_n-1）=（2ⁿ-1）-（2^n-1-1）=2^n-1
显然，n=1时，适合上式
所以数列{a_n}的通项公式a_n=2ⁿ
（2）∵b_n=1+log₂a_n=1+n-1=n
∴c_n=n•2^n-1
∴T_n=1×2⁰+2×2¹+3×2²+…+n×2^n-1①
2T_n=1×2¹+2×2²+…+（n-1）×2^n-1+n×2ⁿ②
①-②得-T_n=1+2+2²+2³+…+2^n-1-n×2ⁿ=
1−2n
1−2−n×2n
∴T_n=（n-1）2ⁿ+1

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