已知：如图,BD为∠ABC的角平分线,且BD=BC E为BD的延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下

1、
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠EBC
又∵AB=BE,BD=BC
∴△ABD≌△EBC
2、
∵1中三角形全等
∴∠ADB=∠BCE
又∵BD=BC
∴∠BDC=∠BCD
∴∠BCE+∠BCD=180°
3、
由1中可知：AD=EC
又∵AB=BE,BC=BD,BD是∠ABC的平分线
∴∠BAE=∠BDC
∵∠BDC=∠ADE,∠BEA=∠BAE
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE
即,AE=EC=AD.
4、
延长BC ,过点E作EM⊥BC于M
则,EF=EM,BF=BM
∵3中,AE=EC
∴Rt△AFE≌Rt△CME
∴AF=CM
∵AB+BC=AF+FB+BC=BF+BM=2BF
∴BA+BC=2BF
所以全部对