lhh12345 幼苗
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证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF.
又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,
∴△ABD≌△EBD
∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°
∵AB=AC,BD平分∠ABC,
∴∠ABC=∠3=[180°−100°/2]=40°,
∴∠1=∠2=[∠ABC/2]=20°,∠3=40°
∵BC=BF,∠2=20°,
∴∠F=∠FCB=[1/2](180°-∠2)=80°则∠F=∠DEC
∴∠4=80°-∠3=40°,
∴∠3=∠4,∠F=∠DEC,
又∵DC=DC,
∴△DCE≌△DCF(AAS)
∴DF=DE=AD
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 这是一道一题多解的证明题,不仅考查了三角形的性质,也考查同学们的动手作图能力,应该掌握.
1年前
你能帮帮他们吗