求函数f(x)=(log1/2x)²-log（1/4)x+5在[2,4]上的最值.

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谈情要说爱吗 幼苗

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f(x)=(log1/2x)²-log（1/4)x+5 可化为f(x)=(log1/2x)²-2log（1/2)x+5
令t=log（1/2)x 则原式 f(x)=t²-2t+5 配方得到 f(x)=（t-1）²+4 然后你根据x的范围求出t的范围带入f(x)=（t-1）²+4 即可

1年前

10

lili2hao 幼苗

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嗯，这是一道换元的题。由于我的打字不方便，你就忍着看。
f(x)=log1/2x (log1/2x)-2log1/2x +5
=log1/2x(log1/2x-2)+5
令 log1/2x=t t 属于【-2，-1 】 原式=t*2-2t+5
对称轴为1 所以 f(x）在【-2，-1】单减 所以 f(x)属于【8，13 】
...

1年前

2

cccc军160 幼苗

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求最值的方法：
求出 f(x)的 导数 f'(x)
然后 另 导数=0， 求出 X 的数值。
在对f(x)的导数求导 f''(x),吧 第二部 =0做出来的X 值带入 f''(x),的到数数值如果>0 ,则该点的f(x)为最小值，如果<0则该点的f(x)为最大值。

1年前

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