函数f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5,x

函数f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5,x
属于[2,4],求f（x）的最大值、最小值及相应的x值、

deeven1007 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5
=（log1/2x-1/2）²+19/4
令m=log1/2x,
则y=(m-1/2)²+19/4
又x∈[2,4],所以-2≤log1/2x≤-1,即-2≤m≤-1
y=(m-1/2)²+19/4在-2≤m≤-1上单调递减,
所以当m=-2即x=4时,函数有最大值11
当m=-1即x=-2时,函数有最小值7

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