已知f（x）-2f（[1/x]）=3x+2，求f（x）的值．

creamsun2003 1年前已收到4个回答举报

rucnan 幼苗

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解题思路：由f（x）-2f（[1/x]）=3x+2①，得f（[1/x]）-2f（x）=[3/x]+2②，得到方程组解出f（x）即可．

由f（x）-2f（[1/x]）=3x+2①，
得f（[1/x]）-2f（x）=[3/x]+2②，
由①②组成方程组，
解得：f（x）=x+[2/x]+2．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查了求函数的解析式问题，常用方法有：配凑法，换元法，待定系数法，消元法，特殊值法等，本题属于基础题．

1年前

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将x换为1/x代入，并和原式联立
f(x)= -2/x - x - 2

1年前

Y比幼苗

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f(x)-2f(1/x)=3x+2 (1)
令x=1/x代入上式
=> f(1/x)-2f(x)=3/x+2 (2)
(1)+(2)*2
=>-3f(x)=3x+6/x+6
=>f(x)=-x-2/x+2

1年前

共回答了1183个问题举报

f(x)-2f(1/x)=3x+2(1)
那么f(1/x)-2f(x)=3/x+2(2)
(1)+2*(2)得-3f(x)=3x+6/x+6
所以f(x)=-x-2/x-2(x≠0)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

1年前

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