要综合题,运用多方面知识解的那种,

1.手工课上,小鹏做了一个信封(如图),其中四边形ABCD是矩形,且AE和DE分别平行于巨型的对角线.设对角线交点记为O.
(1)四边形AODE是什么特殊四边形?
(2)运用所学知识,说明你的理由.
2.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD不等于CD,过点O做OM垂直于AC,交AD于点M,如果三角形CDM的周长是40厘米,求四边形ABCD的周长.
1 AODE是菱形,
∵ABCD是矩形
∴AE∥OD,DE∥OA
∴AODE是平行四边形
∴AE=OD,DE=OA
又∵OA=OD
∴AE=DE=OA=OD
∴AODE是菱形
如果ABCD是正方形,则AODE也是正方形,现在ABCD是矩形,所以AODE仅仅是菱形.
2 你没有说明ABCD是平行四边形,所以不好回答.
如果ABCD是平行四边形
则ABCD周长为80cm
∵OM⊥AC
∴∠AOM=∠COM=90°
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵OM=OM
∴△AOM≌△COM
∴CM=AM
AD+CD=AM+DM+CD=CM+DM+CD=40cm
ABCD周长=2(AD+CD)=80cm