banach空间的闭子空间是banach空间怎么证明啊?

pangjuan1002 1年前 已收到2个回答 举报

猪宝宝candy 幼苗

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只要证明这个子空间完备即可.
这个子空间中的任何Cauchy列都是大空间里的Cauchy列,所以在大空间里收敛到一个点,而这个点必须在这个闭子空间里,因为这个子空间是大空间里的闭集.

1年前

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zhangtao8481 幼苗

共回答了1个问题 举报

楼上的已经说得很清楚了。闭子空间是闭集,而闭集的柯西列最终会收敛到该闭集内部。

1年前

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