（2007•揭阳二模）如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8则CD的长为2525、cos∠ACB=5

（2007•揭阳二模）如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8则CD的长为

、cos∠ACB=

．（用数字表示）

可迪 1年前已收到1个回答举报

qully 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用垂径定理和相交弦定理即可得出．

∵BD⊥AC于P，∴PD=PB．∠ACB=∠DCA．
由相交弦定理可得DF²=PC•PA=16，
在Rt△DFC中，CD＝
DF2+CF2=
16+22＝2
5．
cos∠ACB＝cos∠DCA＝
CF
DC=
2
2
5=

5
5．
故答案分别为2
5，

5
5．

点评：
本题考点：圆周角定理．

考点点评：熟练掌握垂径定理和相交弦定理是解题的关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答