已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,

已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,
(1)当a为何值时z=0
(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围
（3）是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
VIVIisis 1年前 已收到2个回答 举报
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秋草三月晴 种子

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(1)z=0,则：a²-a-6=0且(a²+2a-15)(a²-4)=0,前者解得：a=2或者a=-3,后者解得：a=3或者a=-5或者a=±2,所以当：a=2时,z=0
(2)z对应点在第一象限,则：a²-a+6>0且(a²+2a-15)(a²-4)>0,前者解得：a2,后者解得：a

1年前

2

76343141 幼苗

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1. Z= a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i.
若Z=0,则：
a^2-a-6=0. (1)
(a^2+2a-15)/(a^2-4)=0 (2).
由(1)分解因式得：(a-3)(a+2)=0,
a-3=0,a=3 ；
a+2=0, a=-2.
由（2）...

1年前

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