已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0.试在两圆公共弦所在直线上求一

已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0.试在两圆公共弦所在直线上求一点P,使P到两圆的切线
已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0。试在两圆公共弦所在直线上求一点P，使P到两圆的切线长均为3
didi840905 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ysq1984 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

将两圆方程相减,得公共弦所在直线方程为 4x-2y-2=0,即 2x-y-1=0,
所以设P（x,2x-1）,
由于C1（3,1）,r1=2,C2（1,2）,r2=1,
所以,由勾股定理,(x-3)^2+(2x-1-1)^2-4=(x-1)^2+(2x-1-2)^2-1=9,
解得 x=0 或 x=14/5,
因此,所求P的坐标为（0,-1）或（14/5,23/5）.

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.278 s. - webmaster@yulucn.com