拓展探究题（1）已知两个圆：①x 2 +y 2 =1；②x 2 +（y-3） 2 =1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴
| 拓展探究题 （1）已知两个圆：①x 2 +y 2 =1；②x 2 +（y-3） 2 =1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______． （2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的
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（1）答：已知两个圆：①（x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 ；②（x-c） 2 +（y-d） 2 =r 2 ，
则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程． …（4分）
（2）答：正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
6
3 倍．…（8分）
故答案为：已知两个圆：①（x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 ；②（x-c） 2 +（y-d） 2 =r 2 ，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．
正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
6
3 倍．
则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程． …（4分）
（2）答：正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
6
3 倍．…（8分）
故答案为：已知两个圆：①（x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 ；②（x-c） 2 +（y-d） 2 =r 2 ，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．
正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
6
3 倍．
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