赞 眉飞色舞808 幼苗
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解题思路：由已知得P（4，1）在⊙C外，且4+4-4a＞0，即a＜2，由此能求出实数a的取值范围．
∵过点P（4，1）向⊙C：x2+y2-2x-2y+a=0作切线可以作两条，
∴P（4，1）在⊙C外，且4+4-4a＞0，即a＜2，
∵⊙C的圆心C（1，1），半径r=
1
2
4+4−4a=
2−a，
∴|PC|=
(4−1)2+(1−1)2=3＞
2−a，解得a＞-7，
∴实数a的取值范围为（-7，2）．
故答案为：（-7，2）．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质和直线与圆的位置关系的合理运用．
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