已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．

已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．
（1）如果DE=10，那么当EF=______，FD=______时，△DEF∽△ABC；
（2）如果DE=10，那么当EF=______，FD=______时，△FDE∽△ABC．
z5150648 1年前 已收到2个回答 举报
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Jeaking 幼苗

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解题思路：（1）由三条对应边的比相等的三角形相似，即可得当[DE/AB＝
DF
AC
＝
EF
BC]时，△DEF∽△ABC；又由AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，即可求得EF与FD的长；
（2）根据（1）可知当[FD/AB
＝
EF
AC
＝
DE
BC]时，△FDE∽△ABC，则可求得求得EF与FD的长．

（1）∵当[DE/AB＝
DF
AC＝
EF
BC]时，△DEF∽△ABC；
又∵AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，
∴[10/4＝
FD
6＝
EF
5]，
解得：EF=12.5，FD=15；
∴当EF=12.5，FD=15时，△DEF∽△ABC；
（2）∵当[FD/AB＝
EF
AC＝
DE
BC]时，△FDE∽△ABC，
又∵AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，
∴[FD/4＝
EF
6＝
10
5]，
解得：FD=8，EF=12，
∴当EF=12，FD=8时，△FDE∽△ABC．
故答案为：（1）12.5，15；（2）12，8．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定定理．此题难度不大，解题的关键是注意比例线段的对应关系．

1年前

5

娃哈哈p240 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)EF=12.5 FD=15 (2)EF=12 FD=8

1年前

1
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